Matematika – 6. třída

3. týden

Zápis do školního sešitu: Osová souměrnost – procvičení

Pokud jste si prohlédli videa z minulého týdne, určitě víte, že při řešení úloh na téma osová souměrnost potřebuje mít ořezanou tužku (pentilku), trojúhelník s ryskou a kružítko. Dále je potřeba umět sestrojit kolmici k dané přímce (ose souměrnosti), která prochází příslušným bodem.

Osová souměrnost je zobrazení, kterému říkáme zobrazení shodné – obrazem úsečky je úsečka, která má stejnou délku, obrazem trojúhelníku je trojúhelník, jehož délky stran jsou shodné s délkami stran původního trojúhelníku.

Pokud jste z minulého týdne vypracovali pracovní list, nabízím vám kontrolu – vypracovaný pracovní list. Pokud jste si do školního sešitu přesně překreslili zadání cvičení 2, musím se vám omluvit – nevhodně jsem zvolila polohu úsečky AB.  

Komu se nepodařilo pracovní list vypracovat (nevěděl si rady), nebojte se napsat na mail zsprimda@seznam.cz – uveďte svůj mobil a já vám po telefonu pomohu, jak pracovat.

Nyní bychom měli osovou souměrnost procvičovat.

Nejdříve pár úloh na přemýšlení:

1) V osové souměrnosti podle osy o mám sestrojit obraz trojúhelníku ABC (a = 4 cm, b = 5 cm,
c = 3 cm). Jaké budou délky stran trojúhelníku A´B´C´ ?

2) V osové souměrnosti podle osy o mám sestrojit obraz čtverce ABCD (a = 3 cm). Obrazem bude obdélník A´B´C´D´ nebo čtverec A´B´C´D´?

Odpověď a vysvětlení:

1) Trojúhelník A´B´C´ bude mít délky stran a´= 4 cm, b´= 5 cm, c´= 3 cm.

2) Obrazem čtverce ABCD bude čtverec A´B´C´D´ – délka strany a´= 3 cm.

 

Do školního sešitu vypracuj následující úlohy (využij vypracovaný pracovní list z minulého týdne):

1) Sestroj trojúhelník ABC z úlohy 1, mimo trojúhelník zvol osu o, sestroj obraz trojúhelníku ABC.

V osové souměrnosti zobrazím postupně vrchol A, B, C – získám bod A´, B´, C´

  1. Sestrojím kolmici k ose o, která prochází vrcholem A
  2. Bod, kde kolmice protíná osu o, označíme Ao
  3. Kružítko umístím do bodu Ao, kružítkem přenesu vzdálenost bodu A a Ao na opačnou stranu od bodu Ao
  4. Nový bod označíme A´
  5. Podobně sestrojíme body B´ a C´
  6. Spojíme bod A´, B´, C´, vznikne trojúhelník A´B´C´

2) Sestroj čtverec ABCD z úlohy 2, mimo čtverec narýsuj osu o. Sestroj obraz čtverce v osové souměrnosti podle osy o.

Máme-li v osové souměrnosti podle osy o sestrojit obraz čtverce ABCD, postup bude stejný

jako v úloze 1 – sestrojíme postupně obraz bodu A, B, C, D.

 3) Vypracuj z pracovního sešitu z matematiky str. 153 / cv. 4 b, str. 172 / cv. 7b.

Udělalo by mi radost, pokud bych mohla vidět vaše výsledky – vyfoťte mi je a pošlete na mail.  Děkuji

Bude-li mít někdo chuť přemýšlet, zadávám úloh pro zvídavé:

V osové souměrnosti podle osy o chci zobrazit kružnici k. Jak vyřeším tuto zadanou úlohu?

(příští týden ukážu řešení)

Řešení pracovního listu z 2. týdne

M 6 – pracovní list – řešení

2. týden

Zápis do sešitu: Osová souměrnost

Osová souměrnost je nové učivo. Pro pochopení nové látky využijte následující odkazy. Bohužel některé ukázky jsou ve slovenštině, ale určitě nebudete mít problém s porozuměním.

https://www.youtube.com/watch?v=OCNBIZW2rbU  – postup při sestrojení obrazu bodu, úsečky, polopřímky a přímky osová souměrnost 1 – 4)

https://www.youtube.com/watch?v=hm0xqjDmw88 – vysvětlení zobrazení bodu v osové souměrnosti podle osy o (slovensky)

https://www.youtube.com/watch?v=nx-kfa88uPc – vysvětlení zobrazení úsečky v osové souměrnosti podle osy o (slovensky)

https://www.youtube.com/watch?v=KjIyeVnJfXw – vysvětlení zobrazení trojúhelníku v osové souměrnosti podle osy o (česky)

https://www.youtube.com/watch?v=Lzel-0kERFw – vysvětlení zobrazení trojúhelníku v osové souměrnosti podle osy o (slovensky)

https://www.youtube.com/watch?v=nM45xeMqYf4 – vysvětlení zobrazení přímky v osové souměrnosti podle osy o (slovensky)

K pochopení učiva můžete využít učebnici díl 3., str. 31 – 35

Po zhlédnutí ukázek a prostudování učebnice již rozumíte pojmu osa souměrnosti, vzor, obraz, samodružný bod. Viděli jste, jak se v osové souměrnosti zobrazí bod, úsečka, polopřímka, přímka a trojúhelník. Rozumíte zápisu O (o): A→A´, O (o): AB→A´B´,  O (o): Δ ABC→ Δ A´B´C´.

Pracovní list: 

M6 Osová souměrnost – pracovní list

1. týden

Úkoly na týden od 16. 3. 2020 do 20. 3. 2020

Zápis do sešitu:  Opakování učiva o trojúhelníku

Zadané úkoly (cvičení) budete vypracovávat do školního sešitu. Po příchodu do školy vše zkontroluji.

Opakování se skládá z 5 částí. Vše jsme ve škole probírali (zápisy ve školním sešitu – vyučovací hodiny 87. – 104.). Probírané učivo je také v učebnici matematiky III. díl str. 40 – 60. 

1) Opakování učiva o úhlech

pracovní sešit z matematiky – str. 159 cv. 2, 5

2) Výšky trojúhelníku

– pracovní sešit z matematiky – str. 164 cv. 2 A

– narýsuj libovolný ostroúhlý trojúhelník ABC, sestroj jeho výšky a

3) Těžnice a těžiště trojúhelníku

pracovní sešit z matematiky – str. 166 cv. 2 A, 2 B

4) Střední příčky trojúhelníku

pracovní sešit z matematiky – str. 168 sv. 13 a, b

5) Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku

– pracovní sešit z matematiky – str. 169 cv. 1

– narýsuj libovolný trojúhelník ABC a sestroj kružnici vepsanou tomuto trojúhelníku

Případné dotazy k zadaným úkolům je možno řešit mailem (zsprimda@seznam.cz) nebo telefonicky 602 838 802.